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▲ 我国农村居民人均消费支出回归模型
我国农村居民人均消费支出回归模型
2015-04-27

我国农村居民人均消费支出回归模型

一、研究目的

2003年中国农村人口占59.47%,而消费总量却只占41.4%,农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向,这是宏观经济分析的重要参数。同时,农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。

二、模型设定

正如第二章所讲述的,影响居民消费的因素很多,但由于受各种条件的限制,通常只引入居民收入一个变量做解释变量,即消费模型设定为

式中,Yt为农村居民人均消费支出,Xt为农村人均居民纯收入,ut为随机误差项。表5-1是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。

5-1 ? ? ? ? ? ? ? ?1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位:元

年份

?

全年人均纯收入

(现价)

全年人均消费性支出

(现价)

消费价格指数

1985=100

人均实际纯收入

1985可比价)

人均实际消费性支出

1985可比价)

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

397.60

423.80

462.60

544.90

601.50

686.30

708.60

784.00

921.60

1221.00

1577.70

1923.10

2090.10

2162.00

2214.30

2253.40

2366.40

2475.60

2622.24

317.42

357.00

398.30

476.70

535.40

584.63

619.80

659.80

769.70

1016.81

1310.36

1572.10

1617.15

1590.33

1577.42

1670.00

1741.00

1834.00

1943.30

100.0

106.1

112.7

132.4

157.9

165.1

168.9

176.8

201.0

248.0

291.4

314.4

322.3

319.1

314.3

314.0

316.5

315.2

320.2

397.60

399.43

410.47

411.56

380.94

415.69

419.54

443.44

458.51

492.34

541.42

611.67

648.50

677.53

704.52

717.64

747.68

785.41

818.86

317.40

336.48

353.42

360.05

339.08

354.11

366.96

373.19

382.94

410.00

449.69

500.03

501.77

498.28

501.75

531.85

550.08

581.85

606.81

注:资料来源于《中国统计年鉴》1986-2004

为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响,不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据,而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。

根据表5-1中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据,使用普通最小二乘法估计消费模型得

模型一

Se= (12.2238) ? ? ? ? ? ? (0.0214)

t= (8.7332) ? ? ? ? ? (28.3067)

R2 =0.9788F = 786.0548d f = 17DW = 0.7706

该回归方程可决系数较高,回归系数均显着。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显着水平,查DW统计表可知,dL=1.18dU= 1.40,模型中DW<>L,显然消费模型中有自相关。这一点残差图中也可从看出,点击EViews方程输出窗口的按钮Resids可得到残差图,如图5-1所示。

5-1 ? ? 残差图

5-1残差图中,残差的变动有系统模式,连续为正和连续为负,表明残差项存在一阶正自相关,模型中t统计量和F统计量的结论不可信,需采取补救措施。

三、自相关问题的处理

为解决自相关问题,选用科克伦—奥克特迭代法。由模型可得残差序列et,在EViews中,每次回归的残差存放在resid序列中,为了对残差进行回归分析,需生成命名为e的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/ Generate Series,在弹出的对话框中输入e = resid,点击OK得到残差序列et。使用et进行滞后一期的自回归,在EViews命今栏中输入ls e e (-1)可得回归方程

et=0.4960 et-1

由上式可知=0.4960,对原模型进行广义差分,得到广义差分方程

对上式的广义差分方程进行回归,在EViews命令栏中输入ls Y-0.4960*Y (-1) c X-0.4960*X(-1),回车后可得方程输出结果如表5-2

5-2广义差分方程输出结果

Dependent ?Variable: Y-0.496014*Y(-1)

Method: ?Least Squares

Date: ?03/26/05 ? Time: 12:32

Sample(adjusted): ?1986 2003

Included ?observations: 18 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. ?Error

t-Statistic

Prob. ?

C

60.44431

8.964957

6.742287

0.0000

X-0.496014*X(-1)

0.583287

0.029410

19.83325

0.0000

R-squared

0.960914

? ? Mean dependent var

231.9218

Adjusted ?R-squared

0.958472

? ? S.D. dependent var

49.34525

S.E. ?of regression

10.05584

Akaike ?info criterion

7.558623

Sum ?squared resid

1617.919

? ? Schwarz criterion

7.657554

Log ?likelihood

-66.02761

? ? F-statistic

393.3577

Durbin-Watson ?stat

1.397928

Prob(F-statistic)

0.000000

由表5-2可得回归方程为

模型二

0.0294

t = 6.742319.8333

R2= 0.9609 ? ? F= 393.3577 ? ? ?d f = 16 ? ? DW = 1.3979

式中,

由于使用了广义差分数据,样本容量减少了1个,为18个。查5%显着水平的DW统计表可知dL = 1.16dU = 1.39,模型中DW = 1.3979>dU,说明广义差分模型中已无自相关,不必再进行迭代。同时可见,可决系数R2tF统计量也均达到理想水平。?

对比模型一、模型二,很明显普通最小二乘法低估了回归系数的标准误差。[原模型中Se= 0.0214,广义差分模型中为Se= 0.0294

经广义差分后样本容量会减少1个,为了保证样本数不减少,可以使用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值,方法是。在本例中即为。由于要补充因差分而损失的第一个观测值,所以在EViews中就不能采用前述方法直接在命令栏输入YX的广义差分函数表达式,而是要生成XY的差分序列X*Y*。在主菜单选择Quick/GenerateSeries或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series,在弹出的对话框中输入Y*=Y-0.4960*Y (-1),点击OK得到广义差分序列Y*,同样的方法得到广义差分序列X*。此时的X*Y*都缺少第一个观测值,需计算后补充进去,计算得=345.236=275.598,双击工作文件窗口的X* 打开序列显示窗口,点击Edit+/-按钮,将=345.236补充到1985年对应的栏目中,得到X*19个观测值的序列。同样的方法可得到Y*19个观测值序列。在命令栏中输入Ls Y* c X*得到普莱斯—温斯腾变换的广义差分模型为

模型三

0.0297

t = 6.517819.8079

R2 = 0.9585 ? ? F = 392.3519 ? ? ?d f = 19 ? ? DW = 1.3459

怎么找bet356体育在线对比模型二、模型三可以发现,两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小,说明在本例中使用普莱斯—温斯腾变换与直接使用科克伦—奥克特两步法的估计结果无显着差异,这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小,则两者的差异会较大。通常对于小样本,应采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值。

由差分方程有

由此,我们得到最终的中国农村居民消费模型为

Y t=119.9292+0.5833 X t

由上式的中国农村居民消费模型可知,中国农村居民的边际消费倾向为0.5833,即中国农民每增加收入1元,将增加消费支出0.5833元。

?

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